Fue formado en el año 2002 bajo el nombre de Xemá. Su primer disco salió ese año, titulado "Del interior", no alcanzó demasiado éxito de ventas debido a la nula promoción. Este primer disco fue grabado mientras David, asturiano, y Raquel, canaria, daban clases de música en un colegio cerca de Oviedo.

Tras la incorporación de Juan Luis al grupo en 2003, deciden elegir otro nombre para éste, en el que se pensaron nombres como "Pupitre Azul" y "La hija del caos", finalmente escogieron "El Sueño de Morfeo" y sacaron su segundo disco, titulado con el mismo nombre del grupo. Salió a la luz en 2005 y, gracias a la promoción por parte de su nueva compañía discográfica Globomedia Música, que los llevó incluso a participar en algunos capítulos de la serie de televisión Los Serrano, su primer single Nunca volverá fue un éxito de ventas en España. Se confirmaron definitivamente en las listas con su segundo single, Ojos de cielo.

Su primera gira recorrió más de 100 localidades de la geografía española, con la asistencia total de más de un millón de personas. El grupo llegó a su segundo disco de platino con más de 150.000 copias vendidas de su primer disco. Fueron grupo revelación en el año 2005.